Contoh Soal pembahasan barisan deret aritmatika dan geometri
1.Pada salah satu gedung pertunjukan terdapat 35 baris ,pada baris 1 terdapat 20 kursi, Baris ke 2 terdapat 24 kursi ,pada baris ke 3 terdapat 28 kursi dan seterusnya ,berapa banyak orang yang bisa dimuat digantung tersebut ?
Jawab:
Dik:Jumlah baris kursi = 35
U1 = 20
U2 = 24
U3 = 28
Penyelesaian:
U1 = 4n + 16
Un = 4(35)+16
= 140+16
= 156
Sn= n/2(a+Un)
S35=35/2(20+156)
=35/2 . 176
=35.88
=3080
2.Tentukan banyaknya bilangan asli antara 1 sampai 200 yang habis dibagi 7
Jawab
Un=a+(n-1)b
=7+(n-1)7
=7+7n-7
=7n
Cari bilangan sebelum 200 yang habis dibagi 7
200-1=199 (tidak memenuhi)
200-2=198(tidak memenuhi)
200-3=197(tidak memenuhi)
200-4=196(memenuhi)
196=7n
196/7=n
28=n
3.Diketahui barisan aritmetika berikut 3,10,17,....
Suku keberapa dari barisan tersebut yang nilainya 346
Jawab:
Un=a+(n-1)b
346=3+(n-1)7
346=3+7n-7
346=7n-4
346+4=7n
350=7n
350/7=n
50=n
4.
1.Pada salah satu gedung pertunjukan terdapat 35 baris ,pada baris 1 terdapat 20 kursi, Baris ke 2 terdapat 24 kursi ,pada baris ke 3 terdapat 28 kursi dan seterusnya ,berapa banyak orang yang bisa dimuat digantung tersebut ?
Jawab:
Dik:Jumlah baris kursi = 35
U1 = 20
U2 = 24
U3 = 28
Penyelesaian:
U1 = 4n + 16
Un = 4(35)+16
= 140+16
= 156
Sn= n/2(a+Un)
S35=35/2(20+156)
=35/2 . 176
=35.88
=3080
2.Tentukan banyaknya bilangan asli antara 1 sampai 200 yang habis dibagi 7
Jawab
Un=a+(n-1)b
=7+(n-1)7
=7+7n-7
=7n
Cari bilangan sebelum 200 yang habis dibagi 7
200-1=199 (tidak memenuhi)
200-2=198(tidak memenuhi)
200-3=197(tidak memenuhi)
200-4=196(memenuhi)
196=7n
196/7=n
28=n
3.Diketahui barisan aritmetika berikut 3,10,17,....
Suku keberapa dari barisan tersebut yang nilainya 346
Jawab:
Un=a+(n-1)b
346=3+(n-1)7
346=3+7n-7
346=7n-4
346+4=7n
350=7n
350/7=n
50=n
4.
